Scegliete un numero intero di tre cifre. Scrivetelo 2 volte consecutivamente ottenendo un numero di 6 cifre. Dividendolo per 7 otterrete un quoziente esatto (senza resto)
Dividendo quest'ultimo per 11 , ancora un quoziente esatto. Dividendo ancora per 13 avrete il numero di 3 cifre di partenza. Perché?
indichiamo con abc il numero di tre cifre formato dalle cifre a, b e c
abc * 1001 = abc * 1000 + abc = abc000 + abc = abcabc
abcabc =abc*1001. Dividendo per 7 il quoziente sarà abc*143. Dividendo per 11: abc*13. Dividendo per 13 il gioco è fatto
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