BD=AB tg(a)
DC=radq(AE^2-AB^2)-bd
AD=radq(AB^2+BD^2)
DE=AB tg(a)
EC=AC-radq(AD^2+DE^2)

per una maggiore precisione di simmetria

Precisione ed esattezza

Mandando la perpendicolare da D al lato AC si trova immediatamente che BD=6 con il secondo teorema di Euclide applicato al triangolo ADE.

Inoltre tg(alfa)=6/12=1/2
Da cui tg(2alfa)=4/3

BC/12=4/3

BC=16 e quindi
DC=10

Teorema di Pitagora applicato al triangolo ABC

AB^2+BC^2=
=144+256=400

AC=20
EC=5

In conclusione

BD=6, DC=10, EC=5

un altro esempio di dimostrazione di Simmetria