Algo and Math

Se un capitale viene compensato con interesse annuale composto del 5%, in quanti anni il capitale si raddoppierà?

Riguarda la Finanziaria

(1+x)^n=2 => [(1+x)^(1/x)]^(nx)=2 =>
e^(nx)≈2 => n=ln2/x≈70%/x
In questo caso il procedimento dà come risposta 14, la risposta corretta è circa 14,2.
1,05^1=1,05
1,05^2=....
1,05^4=....
1,05^6=....
Moltiplicare i 4 risultati ottenuti siamo a 13 anni...ora moltiplichiamo per 1,05 siamo ancora sotto 2 ma di pochissimo. Quindi il risultato è poco sopra i 14.
potremmo anche: si prende a riferimento il numero 72 e si divide per il tasso di interesse...il risultato sarà con buona approssimazione il numero di anni che occorrono per raddoppiare il capitale a quel tasso (regola del Pacioli)
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