se y(x) é una soluzione dell'equazione differenziale y'= 1-3x + y + x^2 + x y che soddisfa alla condizione iniziale
y”=-3+y’+2x+y+xy’
cioè
y”=-3+2x+y+(x+1)*(1-3x+y+x^2+xy),
e dato che y(0)=0, otteniamo
y”(0)=-3+1=-2
Sostituendo ho y'(0)=0
Poi derivando
y''=-3+y'+2x+y+xy' =>
y''(0)=-3
ma anche, pensarla in questo modo:
Innanzitutto si ha y’(0) = 1 - 3·0 + y(0) + 0² + 0·y(0) = 1.
Poi: y’’(x) = -3 + y’(x) + 2x + [y(x) + x·y’(x)].
Quindi y’’(0) = -3 + y’(0) + 2·0 + y(0) + 0·y’(0) = -3 + 1 = -2.
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