con le coordinate cilindriche. Mi ritrovo con l'integrale int_{-1/2}^{1/2} dx(2pi*int rdr) dove l'integrale in dr va da 2-sqrt(1-4x^2)/3 a 2+sqrt(1-4x^2)/3. Con qualche semplice calcolo mi ritrovo con 8pi/3(int sqrt(1-4x^2)dx) dove l'integrale in dx come prima va da -1/2 a 1/2. Imponendo la sostituzione ovvia sin(t)=2x ottengo infine un integrale in cos^2(t)

unica incomprensione?

-1/2^1/2?

Basta imporre la condizione che 1-4x^2>0. Infatti tale termine va a finire sotto radice, se si isola r=y^2+z^2