un tocco di Statistica.
Si lanci 3 volte una moneta truccata in modo che sia P(T)=3/4 e P(C)=1/4.Sia X la variabile casuale che rappresenta la più lunga sequenza di teste che si presenta.Determinare la funzione di probabilità,la media e la varianza.
il supporto di X è S_X = {0,1,2,3}, px(0) = p(CCC) = 1/64, p(3) = p(TTT) = 27/64, p(2) = p(TTC)+p(CTT) = 18/64, p(1) = 1-p(0)-p(2)-p(3) = 18/64. E(X) = (18/64)+2*(18/64)+3*(27/64), V(X) = E(X^2) -E(X)^2 dove E(X^2) = (18/64)+4*(18/64)+9*(18/64).