Sia f:R—>R una funzione continua tale che f(q)=0 per ogni q in Q. Mostrare che f(x)=0 per ogni x in R

Dato x in R, sia (qn) una successione di razionali che converge a x. Poiché f è continua allora f(qn) converge a f(x). Ma f(qn) =0 per ogni n quindi f (x)=0