Algo and Math

Siano a e b due numeri interi maggiori di 1 e a²=b³

Qual è il valore minimo di (a+b)?

Abbiamo che n=a^2=b^3
Avremo: n = (n^3/n^2) = (a^6/b^6) = (a/b)^6
Da cui avremo che gli n per cui si verifica questa condizione sono le seste potenze di ogni numero naturale:
64 - 729 - 4096 - 15625 - ecc... (oltre l'1, ovviamente)
Inoltre, a=k^3 e b=k^2 con k = 2, 3, 4, 5

 

8²=4³=64 quindi 12

a=n^3
b=n^2
a+b=n^2(1+n)
Minimo n=2->4*3=12
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