Il semiperimetro si indica con p (e quindi il perimetro con 2p) perché così la formula di Erone per il calcolo dell’area del triangolo viene più leggibile —sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
Temo che la risposta sia appunto perché il semiperimetro viene (inspiegabilmente) indicato con p. Secondo me la vera domanda è appunto questa, cioè come mai il semiperimetro sia indicato con p.
Io personalmente lo indico con s. Temo l'uso di "p" sia soltanto una infelice convenzione ormai inveterata e invalsa nell'uso. Ma seguo con curiosità casomai qualcuno conoscesse la risposta.