a non ha un valore definito, come fai a sommare ax e x? Il raccoglimento serve per la discussione, perché a non sai quanto vale e non puoi applicare il secondo principio di equivalenza se a+1 (per la prima equazione) e 1-a (per la seconda equazione) sono uguali a zero.

ha sommato i termini con la x esempio numerico 2x+3x li sommi e ottieni 5x Nel tuo esercizio ax+x i coefficienti sono a e 1 li ha sommati e ottiene (a+1)x come vedi il procedimento è identico ,per non fare errori si mette in evidenza la x cosi la somma viene in modo automatico .Quando sono più termini con la x è l'unico modo di mettere in evidenza l'incognita ,per essere chiari aX+bX+3X-2bX metti in evidenza la x e ottieni X(a+b+3-2b) poi altro passaggio sommi b e-2b e arrivi a X(a-b+3)