preso un triangolo equilatero, traccio due rette parallele passanti per due vertici. Qualunque inclinazione scelga, posso sempre tracciare anche la terza parallela per il terzo vertice, unico caso anomalo quando una delle due rette si sovrappone a tutto un lato, ma in questo caso la terza retta coincide con una delle due già tracciate... quindi posso aver eun equilatero per qualunque terna di parallele, ovvero qualunque siano i rapporti fra le distanze delle rette
questo conferma che dato un generico triangolo equilatero, è SEMPRE possibile trovare una terna di rette parallele a cui appartengono i suoi tre vertici. Ma se sono assegnate le tre rette, bisogna (credo...) determinare la lunghezza del lato di un triangolo equilatero che verifichi la suddetta condizione. Non ho ancora provato a farlo, ma - dato che dalla iniziale osservazione è SICURO che uno almeno esista - mi domando: 1) ne esiste uno solo? 2: come determinare la lunghezza del suo lato (o dei suoi, se non è unico)