Teorema di Mihăilescu già congettura di Catalan: Dimostrare che l'equazione 3^x - 2^y = 1 non possiede altre soluzioni intere oltre a (x = 1, y = 1), (x = 2, y = 3)
Dimostrare che l'equazione
3^x - 2^y = 1
non possiede altre soluzioni intere oltre a
(x = 1, y = 1), (x = 2, y = 3)
l'equazione
a^x-b^y=1
ammette come soluzioni nei Naturali per
a,b>0; x,y > 1
le coppie
a,b = 3,2
x,y =2,3;
vi è inoltre per a,b= 3,2
la soluzione
x,y=1,1
La dimostrazione è una semplice conseguenza del mio teorema che ogni divisore primo diverso da p di (a^p - 1)/(a - 1) è del tipo
2kp + 1.
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