in parti direttamente proporzionali sia alle somme da ciascuno impiegate nell'operazione commerciale sia alla loro anzianità nell'azienda. il primo ha impiegato 1000 euro, ha 3 anni di anzianità e ha ricevuto 1500 euro; il secondo ha impiegato 500 euro, ha 5 anni di anzianità e ha ricevuto 1250 euro; il terzo ha impiegato 1750 euro e ha 2 anni di anzianità

quale somma riceverà il terzo socio?

potrei:

chiamo ciascun socio e le rispettive quote 1 e x, 2 e y, 3 e z e il guadagno da dividere S, quindi S=x+y+z. 1 riceverà una quota x proporzionale sia a 1'000 sia a 3 e quindi a 1'000*3=3'000, 2 la quota y proporzionale a 500*5=2'500 e 3 a z proporzionale a 1'720*2=3'500. Quindi x:3'000=y:2'500=z:3'500. Per la proprietà delle proporzioni che la somma degli antecedenti sta alla somma dei conseguenti come ciascun precedente sta al suo conseguente: (x+y+z):(3'000+2'500+3'500)=x:3'000 ecc. Semplificando, S:9'000=x:3'000 da cui x=S*3'000/9'000=S/3 ; S:9'000=y:2'500 da cui y=S*2'500/9'000=S*5/18 ; S:9'000=z:3'500 da cui z=S*3'500/9'000=S*7/18. Siccome 1, che aveva diritto a S/3 ha ricevuto 1'500 euro si ricava che S=4'500 euro. Per verifica, 2 aveva diritto a S*5/18 e ha ricevuto 1'250 da cui S=1250*18/5=4'500. In conclusione 3 guadagna 4'500*7/18=1'750 euro