Trova quel numero di otto cifre che ha questa caratteristica
la prima cifra indica quanti 0 ci sono, la seconda quanti 1 e così via fino all'ottava che indica quanti 7 ci sono.
Soluzione
Il numero deve essere costituito da cifre basse, quindi iniziamo con degli zeri e indichiamo quanti sono.
70000000
Siamo partiti con il numero 7 nella prima posizione che indica che ci sono sette zeri.
Ora però dobbiamo indicare che c’è anche il numero 7.
70000001
Abbiamo inserito il numero 1 e lo dobbiamo indicare.
71000001
Però adesso ci sono due 1 e li dobbiamo indicare. Se lo facciamo, uno degli 1 scompare e compare un due, riportiamo il tutto nel nuovo numero.
72100001
Ora abbiamo indicato correttamente che ci sono due cifre 1 e una cifra 2, però gli zeri sono calati a quattro, quindi cambiamo il sette con un quattro.
42100001
Il numero uno finale indicava che c’era un sette, ma adesso c'è il quattro, per cui spostiamolo.
42101000
Trovato: 4 zeri, 2 uno, 1 due, 0 tre, 1 quattro, 0 cinque, 0 sei e 0 sette.
La soluzione è 42101000.
Sono partito dalla fine, ignorando la cifra degli 0, ipotizzando un solo 1 sulla cifra degli 1 e il resto tutti 0:
?1000000
Ci sono sei zeri, quindi alla cifra degli 0 scrivo un 6
61000000
Essendo comparso un 6, dovrei scrivere un 1 sulla cifra del 6, ma questo toglie uno 0 quindi la cifra degli zero scende a 5 e il numero 1 va scritto sulla cifra 5.
51000100
Ora però ci sono due 1, quindi dovrei scrivere 1 sulla cifra del 2. Questo toglie l'1 "autoreferenziato" sulla cifra degli uno, quindi il conteggio degli 1 resta sempre 2. Ora però c'è uno 0 in meno, quindi la cifra degli 0 scende a 4, e l'1 che questo porta viene "traslato" dal 5 al 4, da cui la soluzione, che credo non sia nemmeno l'unica.
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