Per "punto limite di un insieme" intendi "punto di accumulazione", cioe' un punto avente la proprietà che ogni suo intorno contiene un punto dell'insieme
"costituito da punti isolati", Q è numerabile e tutti i punti di R sono di accumulazione
ℚ non è composto da punti isolati. Un punto x₀ di un insieme A è isolato se esiste almeno un intorno di x₀ che non contiene altri punti di A all’infuori di x₀.
Per ogni n>0 definisco E_n={(1/n,k/n)|k=0,1,...n}
poi definisco E=UE_n al variare di n>0.
L'insieme E è numerabile, è composto da soli punti isolati, ed i punti del segmento verticale {0}x[0,1] sono tutti punti di accumulazione per E