Un cilindro avente altezza uguale al suo diametro è inscritto in un cono avente altezza 12 e raggio 5.
Calcolare il raggio del cilindro
r(c)=(60/22)=2,(72)
Si sfrutta la similitudine dei triangoli rettangoli superiore, piccolo, di cateti
(12–2r) e "r",.... e quello grande di cateti 12 e 5
sezione di un quadrato inscritto in un triangolo.
Area totale triangolo= (5+5)•12/2=60
Area triangolino in alto= x•(12-x)/2
Area quadrato= x•x
Area dei due triangoli laterali= (5-x/2)•x/2 l’uno
Ponendo l’equazione: area totale del triangolo=area delle singole figure e semplificando trovo: 22x=120
Da cui: x=120/22(= diametro quadrato)
Il raggio sarà quindi (120/22)/2= 30/11
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