un cono e un cilindro sono equivalenti e le misure dei rispettivi raggi sono congruenti
se l'altezza del cilindro misura 15 cm, quanto misura l'altezza del cono?
Osservazione:
Un cono ha volume pari ad 1/3 del cilindro avente la stessa base. Essendo i volumi uguali, l’altezza del cono deve essere 3 volte l’altezza del cilindro.
Vcono = (1/3) pigreco* R²*h
V cilindro = pigreco*R²*15
Se i volumi sono uguali
(1/3)* pi*R²h = pi*R²*15. Semplifico:
(1/3)h = 15 da cui
h = 15*3 = 45
Osservazione:
Volume Cilindro = Area Base*h ...Volume cono =Area Base*H/3 Sappiamo che i due Volumi sono equivalenti e Le aree di base uguali Possiamo dedurre che h=H/3 [ dove h è l'altezza del cilindro e H altezza cono]
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