un corpo, A, di massa m =2,0 kg è posto su un piano, inclinato di 30° rispetto all'orizzonte, scabro. Il coefficiente di attrito tra piano e corpo è u = 0,35

pasquale.clarizio

1 anno fa

calcola l'accelerazione con cui scende il corpo.
viene quindi posto, a contatto con A, e più in alto rispetto a quest'ultimo, un altro corpo B, di massa identica,
con coefficiente di attrito u2 = 0,25
calcolare, in questa seconda situazione, l'accelerazione dei due corpo e la forza con cui il corpo B spinge il corpo

Per trovare l'accelerazione del corpo A sul piano inclinato, useremo la seconda legge di Newton e considereremo le forze che agiscono sul corpo. Le forze coinvolte sono la forza gravitazionale $F_{gravit a ˋ}$ , la forza normale $F_{normale}$ e la forza di attrito $F_{attrito}$ .

La forza gravitazionale $F_{gravit a ˋ}$ è data da:

$F_{gravit a ˋ} = m \times g \times sin (θ)$

Dove: $m = 2, 0 kg$ (massa del corpo A) $g = 9, 81 m/s^{2}$ (accelerazione dovuta alla gravità) $θ = 3 0^{\circ}$ (angolo di inclinazione)

$F_{gravit a ˋ} = 2, 0 kg \times 9, 81 m/s^{2} \times sin (3 0^{\circ})$ $F_{gravit a ˋ} = 2, 0 \times 9, 81 \times 0, 5 = 9, 81 N$

La forza normale $F_{normale}$ è perpendicolare al piano e in questo caso può essere calcolata come:

$F_{normale} = m \times g \times cos (θ)$

$F_{normale} = 2, 0 \times 9, 81 \times cos (3 0^{\circ})$ $F_{normale} = 2, 0 \times 9, 81 \times 3$

$/2 = 9, 81 \times 3$

$\approx 16, 99 N$

La forza di attrito $F_{attrito}$ può essere calcolata utilizzando:

$F_{attrito} = μ \times F_{normale}$

Dato che $μ = 0, 35$ nel primo scenario:

$F_{attrito} = 0, 35 \times 16, 99 N = 5, 95 N$

Ora, per determinare la forza netta che causa l'accelerazione del corpo lungo il piano inclinato, troveremo la componente della forza gravitazionale parallela al piano e sottrarremo la forza di attrito.

La componente della forza gravitazionale parallela al piano è:

$F_{parallela} = m \times g \times sin (θ) = 9, 81 N$

La forza netta $F_{netta}$ lungo il piano inclinato è la differenza tra la forza gravitazionale parallela e la forza di attrito:

$F_{netta} = F_{parallela} - F_{attrito} = 9, 81 N - 5, 95 N = 3, 86 N$

Ora, per trovare l'accelerazione, useremo la seconda legge di Newton:

$F_{netta} = m \times a$ $3, 86 N = 2, 0 kg \times a$ $a = 2 , 0 kg 3 , 86 N$

Quindi, l'accelerazione del corpo A sul piano inclinato è approssimativamente .

Nel secondo scenario, quando il corpo B è posizionato sopra il corpo A, il sistema dei due corpi agisce come uno. La forza netta rimane la stessa (poiché le masse e l'angolo d'inclinazione non sono cambiati), portando alla stessa accelerazione di .

La forza con cui il corpo B spinge il corpo A può essere determinata utilizzando la terza legge di Newton del moto. La forza esercitata dal corpo B sul corpo A è uguale in magnitudine e opposta in direzione alla forza esercitata dal corpo A sul corpo B. Pertanto, la forza con cui il corpo B spinge il corpo A è $3$