dove n è il versore di una direzione nello spazio, F0 = 10 N e t0 = 1 s

calcolare la variazione della quantità di moto dopo un tempo

Probabile svolgimento:

se si suppone che al tempo t=0 la velocità del corpo è nulla, m*delta_v=m*v(t), quindi occorre vedere i punti in cui si annulla la funzione I(t)

anche se:

I(t)=F(t)-F(0) .......F(0)=5 F è la primitiva Orbene mi risulta che I(t) si annulla solo per t=0

Dal teorema dell'impulso I(t)=m(Vf-Vi) se ipotizziamo velocità iniziale=0 si ha Vfinale =I/m V(t)=1/m* I(t) dove I(t)= Integrale tra 0 e t della forza

per l'estremo inferiore di integrazione ho messo 0 invece di 1 (per t=0 , F=10), ma questo non è un problema perché l'esercizio non lo precisa; i punti di nullo si hanno quando sent=cost, 45°, 135° ecc, cioé pi/4+k*pi, quindi tra 0 e pi solo per t=pi/4. P.S. l'andamento della forza è simile a quelle di Van der Waals

La velocitá è nulla quando l’impulso è nullo. E poichè l’impulso è uguale a detap, quando la vi=vf allora deltap è zero e così anche la funzione impulso. Questo, nel nostro caso avviene quando cost=sint ovvero per t=pi/4

però se si conosce la velocità iniziale prima che inizia ad agire la forza (e per questo l'ho supposta nulla), altrimenti si conosce delta(v) ma non il valore della velocità ad ogni istante, solo la differenza rispetto a quella iniziale