Un incendio ha distrutto il 50% degli alberi di un parco; dopo alcuni mesi viene abbattutto il 20% degli alberi rimanenti, a causa di una malattia
In questo modo restano 24 alberi.
Quanti alberi c'erano prima dell'incendio?
x = numero di alberi all'inizio
50% x = 0,5 x = numero alberi dopo l'incendio
Viene abbattuto il 20%, resta quindi l'80%
80% (0,5 x) = 0,8 (0,5 x) = 0,4 x = numero alberi rimasti alla fine = 24
x = 24 / (4/10) = 24 (10/4) = 60
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Controllo: (giusto per essere sicuri, hai visto mai)
All'inizio c'erano 60 alberi
L'incendio ne distrugge il 50%, ossia 30 -> ne restano 30
il 20% di 30, ossia 6 alberi, viene abbattuto
ne restano 30-6 = 24
Pensando:
Partendo dal fondo: dopo alcuni mesi viene abbattuto il 20% degli alberi rimanenti e restano 24. 24 sono quindi l'80% degli alberi che si son salvati. Quindi prima c'erano (24/8)*10=30 alberi. All'inizio l'incendio aveva distrutto il 50% degli alberi. Quindi i 30 alberi sono la metà degli alberi che c'erano prima. Quindi all'inizio c'erano 60 alberi
Fai un segmento
E lo dividi in 10 parti mettendo 9 trattini
Ogni pezzetto è 1/10 cioè 10%
I primi 5 pezzetti (50%) di sinistra è incendiata e li colori come vuoi
la metà di destra di 5 pezzetti è rimasta intatta
Di questa metà di destra di 5 pezzetti viene abbattuto il 20%
20% è 20/100 ossia 1/5, cioè un pezzetto dei 5 rimasti non colorati è stato abbattuto
Quindi colori un altro pezzetto , per gli alberi abbattuti
4 pezzetti a destra rimangono in piedi non colorati
In questi 4 pezzetti ci sono 24 alberi
Metti 24 pallini (ogni pallino è un albero) nei 4 pezzetti: 6 pallini per pezzetto
Ora per sapere quanti alberi c’erano all’inizio, continua a mettere 6 pallini in tutti i pezzetti (che in totale erano 10) anche quindi sui pezzetti che avevi colorato
Conta conta tutti i pallini : sono 60
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