Un pescatore sta pescando con una lenza di costante elastica 3000 N/m, che può allungarsi al massimo di 1,8 cm senza spezzarsi
Ha un tratto, una trota di 4,5 kg a bocca all'esca e inizia a tirare verso il basso in verticale con una forza di modulo pari a 20 N.
1) la trota riuscirà a trarsi in salvo spezzando la lenza?
2) se riesce a estrarre la trota dall'acqua, Il pescatore potrà tirarla verso l'alto senza che la lenza si spezzi?
3) quanto vale la massa del pesce più grande che può pescare con la lenza?"
la forza massima è Fmax=k*xmax=3000 N/m*0,018 m = 54 N a cui corrisponde una massa di circa 54/9,8=5,5 kg. La trota ha un peso di 4,5*9,8=44 N (immaginando che tenga già conto del fatto che la trota è immersa in acqua e quindi è soggetta alla spinta di Archimede) e in più applica una ulteriore forza di 20 N, in totale 44+20=64 N per cui riesce a spezzare la lenza. Sulla domanda dell'estrazione dall'acqua, che in questo caso non si pone, in generale occorrerebbe sapere se il pescatore estrae il pesce a velocità costante, nel qual caso la massa massima è quella calcolata di 5,5 kg, oppure con una certa accelerazione verso l'alto ed in tal caso la massa massima è minore perché il pescatore deve applicare una trazione maggiore della massa appesa e il valore massimo è funzione dell'accelerazione (e della densità del corpo appeso, per il fatto della spinta di Archimede). Fuori acqua, o nell'acqua al netto della spinta di Archimede, occorre fare un ragionamento del genere, per cui solo se la massa è sollevata molto lentamente (si dice "in modo quasi-statico") , con accelerazione trascurabile, allora il peso massimo è uguale alla trazione massima della molla
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