Un problema bombelliano sopra i razionali. Trovare due numeri tali che il loro prodotto, se sommato a uno qualsiasi di essi, fornisca un quadrato
La somma delle basi dei due quadrati così ottenuti deve essere uguale a 12
Con gli interi (-145, - 1), (144,0)
con i numeri razionali, non accontentandoci di casi particolari (più o meno immediati), ma cercando invece infinite soluzioni
Risolvendo il sistema sono arrivato a
x^2 +(145-24n)x - n^2=0
y = 144 - 24n
con n la base di uno dei due quadrati.
Ho supposto n naturale, e trovo solo quelle due soluzioni.
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