un punto materiale di massa m1 = 100 g comprise di una quantità Ax = 15 cm una molla di costante elastica k = 200 N/m

1) tutta l′energia elastica diventa cinetica

(1/2)m₁vₐ²=(1/2)kΔx²

vₐ=Δx√(k/m₁)

2) urto totalmente anelastico si conserva solo la q.d.m. e i corpi proseguono attaccati

m₁vₐ=(m₁+m₂)vₐ′

vₐ′=(m₁/(m₁+m₂))vₐ

poi conservazione energia lungo la risalita della guida circolare (senza oscillazioni pendolari, i corpi si staccano in B)

v=ωR

(m₁+m₂)ω²R²/2+(m₁+m₂)gh=(m₁+m₂)v′ₐ²/2

h=R-Rcosθ=R(1-cosθ)

semplificando,

ω²R²=v′ₐ²-2gh

divido per R e sostituisco le espressioni per v′ₐ e h

aᵣ=ω²R

aᵣ=(m₁vₐ/(m₁+m₂))²/R-2g(1-cosθ)

accelerazione centripeta per 0≤θ<π