Un punto si muove da A e B a velocità costante di 54 km/h. Arrivato in B torna indietro raggiungendo A (da cui era partito) a velocità costante di 18 km/h
Qual è la velocità media dell'intero percorso A-B-A?
Potremmo pensare:
Velocità media intero tratto detto s il percorso di andata è 2s/(ta+tb),dove ta è s/54 e tb è s/18. Sarà quindi v media pari a 2s/(s/54+s/18)= 2*54*18/(54+18)=2*54*18/72=54*18/36=54/2=27km/h
Oppure:
La velocità è S/t
La velocità media (S1+S2)/(t1+t2)
Se per es il percorso è di 54km
Andata e ritorno sono 108km
L’andata viene fatta in 1h
Il ritorno in 3h
Quindi 108km/4h=27km/h
Altra tipologia di ragionamento:
Andando ad un terzo della velocità val ritorno impiegherà il triplo del tempo...
I 18 Km/h del ritorno hanno peso triplo rispetto ai 54 Km/h dell'andata...
(54+3•18)/5=27 Km/h
Oppure più direttamente si fa la media armonica...
2/(1/54+1/18) =27 Km/h...
(54+18)/2
Spazio percorso:
54×t + 18×t
Tempo impiegato:
2t
Velocità media:
(54t+18t)/2t=36 km/h
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