un triangolo rettangolo ha l'area di 13,5 cm^2, un cateto di 4,5 cm e l'altezza relativa all'ipotenusa
"altezza relativa all'ipotenusa"...questa è la chiave...disegnare un triangolo rettangolo e considerare UNA delle tre altezze....poi si potrebbe pensare di applicare una formula inversa
Altra idea:
L'area di un triangolo rettangolo è uguale a quella di un qualsiasi triangolo quindi: (base * altezza)/2. Trovata la base e avendo l'altro cateto puoi, con pitagora, trovare il terzo lato mancante e sommarli tutti e 3
cateto1 = 4,5 cm
cateto2 = 2*area/cateto1 = 2*13,5/4,5 = 6 cm
Per calcolare l'ipotenusa usa il teorema di pitagora
ipotenusa = Rad(6^2+4,5^2) = 7,5 cm
Perimetro triang. = 6+4,5+7,5 = 18 cm
Per base prendi l’ipotenusa , l’altezza è quella fornita. Dividi tutto per 2 ed hai l’area del triangolo. Da questa eguaglianza si ricava lipotenusa. Pitagora e ricavi il terzo lato. Somma dei 3 lati ed hai il perimetro come richiesto dall'esercizio.
L'area di un triangolo rettangolo si calcola:
1) Cateto1 x cateto2
2) ipotenusa x altezza ad essa relativa
Conoscendo l'area e un cateto si può conoscere il secondo cateto: cateto2 = 2xArea/cateto1
Dopodiché col teorema di Pitagora si può calcolare l'ipotenusa
cm(8112:104)=cm 78 ( metà base). cm(78x2)= cm 156( base triangolo). cm (416-156)=cm 260 (somma lati isosceli). cm (260:2)= cm 130 ( ciascun lato)
Un'altra idea è che non occorre nessun teorema di Pitagora, perchè:
Il triangolo isoscele è un rettangolo tagliato di traverso e capovolto
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