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una espansione libera di joule sia obbligatoriamente una trasformazione irreversibile

durante l'espansione l'entropia del sistema aumenti mentre quello dell'ambiente rimane costante, poichè il gas non scambia Q con esso. Di conseguenza per avere un processo reversibile, non potendo modificare l'ambiente, dovrei diminuire unicamente l'entropia del sistema e ciò entra in contrasto con il principio di aumento dell'entropia

già il fatto che un processo / reazione sia libero presuppone che sia irreversibile, credo per il fatto che istante per istante tale processo non sia controllabile e non se ne conoscano gli stati

l’entropia in generale aumenta sempre, però l’entropia in un sistema può anche diminuire. Detto ciò la causa di irreversibilità è data dalla caduta di pressione, se consideri un fluido in una tubazione che si espande

l’entropia di un sistema può diminuire se però aumenta quella dell’ambiente.
Non credo si possa ottenere una diminuizione di entropia senza aumentare quella dell’ambiente, in questo caso diminuirebbe l'entropia dell’universo e ciò è impossibile
Non può avere l'energia sufficiente. La fonte non potrà mai essere più grande della sorgente se così fosse l'entropia non ci sarebbe
si può, valutare che:
un gas perfetto ha l'energia interna che é funzione della sola temperatura. Se l'espansione é libera significa che sia il calore scambiato che il lavoro sono nulli, cioè energia interna e temperatura sono uguali a inizio e fine trasformazione.
Volendo valutare la variazione di entropia, si può percorrere una trasformazione reversibile di espansione a temperatura costante, che prevede calore ricevuto dall'ambiente esterno, ovvero aumento di entropia.
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