trovare una formula che esprime il numero di regioni in cui viene diviso un poligono convesso di n lati come sola funzione di n, a patto che ogni tripla di diagonali non si intersechi. Ora, qualcuno di voi sa se questo è vero nello spazio, ovvero dato un poliedro convesso di n lati, è possibile trovare una formula che dipende soltanto da n che conti il numero di regioni di spazio in cui il poliedro viene diviso dalle sue "diagonali piane", ovvero i piani che passano per 3 vertici distinti del poliedro?

Il problema principale che vedo alla tua richiesta è che esistono poliedri per i quali non è possibile evitare che un piano che passi per alcune terne di vertici non passi necessariamente anche per un quarto vertice.

si potrebbe ovviare chiedendo come ipotesi che le diagonali classiche (che non stanno su una stessa faccia) non si intersechino. Forse è questa la generalizzazione giusta in 3 dimensioni del problema dei poligoni nel piano.