Una partita di calcio finisce 4 a 3. In quanti modi si possono distribuire le reti?
se indichiamo con R_A le reti della squadra A e con R_B quelle della squadra B, dobbiamo considerare tutti i possibili ordinamenti della sequenza R_A R_A R_A R_A R_B R_B R_B. Tali ordinamenti sono 7!. Tuttavia, le 4 reti R_A sono indistinguibili cosi' come le 3 reti R_B, per cui e' necessario dividere per le permutazioni delle prime 4 fra loro e quelle delle seconde 3 fra loro.
In definitiva: 7! / ( 4! * 3! ) = 7 * 6 * 5 / 3! = 7 * 6 * 5 / 6 = 7 * 5 = 35
Trattasi di permutazione di n elementi con ripetizioni. R_A si ripete 4 volte.
R_B si ripete 3 volte.
Dunque (P_n)* = n! / (4! •3!).
About Post Author
