Un'auto é ferma col motore acceso quando è sorpassata da un'auto che viaggia a una velocità costante v
Il conducente impiega 1,0 s a reagire e poi inizia a inseguire l'auto con accelerazione di 6,0 m/s^2. La raggiunge dopo 11 s dalla partenza. Calcola la velocità dell'auto della polizia.
Nel punto d'incontro le velocità delle auto dovrebbero essere uguali, quindi, dato che la velocità è uguale al prodotto dell'accelerazione media per il tempo, la velocità di uscita dovrebbe essere di 66,6 m/s^2 ovvero circa 240 km/h: dato che questo risultato non è molto realistico e quello segnato dell'esercizio è di 30 m/s^2, volevo chiedere se qualcuno sa se ho commesso qualche errore nell'applicazione della formula.
Hai due moti, uno uniformemente accelerato (conducente 1) ed uno a velocità costante (della macchina che viene inseguita, M).
Le formule che ti danno gli spazi percorsi in funzione del tempo, in entrambi i casi, sono:
P: s = (1/2)*at^2 (1)
M: s' = v*t' (2)
Giusto?
Ti faccio notare che in un caso ho scritto " t ", nell'altro " t' ", come mai?
Perché il conducente non parte subito, ma parte dopo 1 secondo che l'altra macchina è passata. Ovvero l'altra macchina ha un vantaggio di 1 secondo sul conducente.
In formule: t' = t+1
Inserendo t' = t+1 dentro la formula (2) hai:
M: s' = v*(t+1), dove adesso anche questa formula è riferita a "t", lo stesso tempo del conducente (cioè tempo del conducente +1 s).
Ora, nel punto di incontro le due posizioni devono essere uguali, per cui eguagli (1)=(2) (immagini che entrambe partano da s=0, per cui lo spazio percorso identifica la posizione, cioè se hai percorso 100 metri sarai a s=100).
(1/2)*at^2 = v(t+1).
"t" lo hai (11 s), "a" pure (6 m/s^2),.... lavora un po' sulla formula e ricava " v ". Infine, occhio alle unità, nel testo hai scritto una velocità con le unità di un'accelerazione.
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