Il metodo delle tangenti, chiamato anche metodo di Newton o metodo di Newton-Raphson, è uno dei metodi per il calcolo approssimato di una soluzione di un'equazione della forma f(x)=0. Esso si applica dopo avere determinato un intervallo [a, b] che contiene una sola radice.

Il metodo consiste nel sostituire alla curva y=f(x) la tangente alla curva stessa, partendo da un qualsiasi punto; per semplicità si può iniziare da uno dei due punti che hanno come ascissa gli estremi dell'intervallo [a, b] e assumere, come valore approssimato della radice, l'ascissa x t del punto in cui la tangente interseca l'asse delle x internamente all'intervallo[a, b]

[Il matematico francese François Viète presentò nel 1600un metodo, già noto nel 1427 da al-Kashi, per la ricerca degli zeri di un polinomio attraverso una perturbazione di una sua soluzione approssimata. Quattro anni dopo Newton venne a conoscenza del metodo di Vietè e nel 1669 scoprì autonomamente un metodo per la ricerca degli zeri di un polinomio.

Nel 1687, nel Philosophiae Naturalis Principia Mathematica Newton applica per la prima volta il metodo ad un'equazione non polinomiale. È il caso dell'equazione x-e sin(x)=M dove M indica l'anomalia media e x l'anomalia eccentrica. In questo caso approssimando il seno come somma troncata del suo sviluppo in serie di Taylor Newton ricavava un polinomio e quindi poteva applicare il metodo da lui trovato.