vengono lanciati 2 dadi equilibrati. qual'è la probabilità che si ottenga come somma 11, sapendo che con almeno uno dei 2 dati si è ottenuto 6?
Due possibilità corrette: 6,5 o 5,6.. su 11 disposizioni
probabilità condizionata: probab. che due dadi facciano 11/probab. che uno dia 6. la prima è 2/36 (6.5 o 5.6) la seconda è 11/36 (6 del primo + 6 del secondo - doppio 6) =2/11
Si risolve con la formula della probabilità condizionata.
p(A|B)=p(AetB)/p(
P(AetB)=2/36=1/18 perché gli unici casi favorevoli di “totale 11” con un dado pari a 6 sono (6,5) e (5,6) su un totale di casi possibili pari a 36
p(B)=11/36 perché i casi favorevoli di “almeno un dado pari a 6” sono (x,6) con x=1…6 e (6,y) con y=1…6 da cui bisogna sottrarre un (6,6) per evitare la ripetizione.
p(A|B)=1/18•36/11=2/11