in un'industria alimentare viene sbucciata ogni giorno una stessa quantità di patate. L'industria ha un pelapatata professionale A. Viene acquistato un secondo pelapatate B. i tempi impiegati a sbucciare l'intera quantità sono indicati nei foglietti a fianco. Quante ore servono per sbucciare tutte le patate se è in funzione solo il pelapatate B?
solo pelapatate 6 ore ed entrambi i pelapatate 5 ore
quante ore servono per sbucciare tutte le patate se è in funzione solo il pelapatate B?
Per semplificare i calcoli assumi che le patate totali siano 6 Kg poi possiamo estendere a una quantità arbitraria
Un idea per visualizzare graficamente il problema . Dobbiamo dipingere una parete ,un pittore riesce a fare il lavoro in 6 ore .se lavora con un collega lo stesso lavoro si fa in 5 ore .Disegna un rettangolo lo dividi in 6 con rette parallele e deduci che per dipingere una parte impiega 1 ora poi ragiona nel caso che lavorino insieme
proviamo in questo modo:
Per usare le stesse lettere del problema indichiamo con Q la quantità di patate con A e B la quantità di patate sbucciate in un ora di lavoro dai rispettivi pelapatate . dalla prima informazione ricaviamo che A=1/6Q la seconda informazione ci dice che lavorano 5 ore quindi il primo pelapatate ne pela 1/6Q *5 =5/6Q il secondo in 5 ore ne pela 1/6Q la somma deve essere pari a Q .ci siamo quasi adesso con una semplice proporzione 5 ore :1/6Q =x: Q ricaviamo il tempo che impiega il secondo a fare il lavoro.
