|x| = |x + 1|. x = ?
il valore assoluto di x è uguale al valore assoluto di x + 1. x a quanto equivale?
Per x>=0 equivale a x=x+1;
per x<=-1 equivale a -x=-x-1;
e in ambo i casi non c'è soluzione.
Per -1<x<0 equivale a -x=x+1,
ovvero x=-½, che è soluzione ammessa
più semplicemente, uguagliamo i quadrati dei due membri:
x² = x²+2x+1, quindi x=-½.
E questo vale anche per
|z| = |z+1| con z=x+yi
(infatti quando z sta sulla retta x=-½ e z+1 sulla retta x=½, essi sono alla stessa distanza dall'origine).
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