x+y= xyz, y+z = xyz, x+z = xyz. a quanto equivalgono x, y, z
- sottraendo la seconda equazione dalla prima, l’incognita y si elimina e si deduce che x=z
- analogamente, se si sottrae dalla prima equazione la terza, l’incognita x scompare e si deduce che z = y
- quindi z=y=x: sostituendo nella prima ottengo l’equazione nella sola incognita x:
2x=x^3
- raggruppando:
x(x^2-2)=0
Da cui si trovano le tre soluzioni:
x=0;
y=0;
z=0.
x=sqrt(2);
y=sqrt(2);
z=sqrt(2).
x=-sqrt(2);
y=-sqrt(2);
z=-sqrt(2).
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